一、微软58题
A.逻辑推理
1、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段
，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你
的工人付费？
2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，
小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每
次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会
熄灭。问：小明一家如何过桥？
4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少
有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看
看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自
己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦
雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑
帽子？
5、请估算一下ＣＮ ＴＯＷＥＲ电视塔的质量。
6、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯
从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最
大的一颗？
7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥
的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一
次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把
手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行
速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花
2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内
过桥呢？
8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ?
9、为什么下水道的盖子是圆的？
10、美国有多少辆加油站（汽车）？
11、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐
分成50、90克各一份？
12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第
小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和
两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞
行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
13、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机
选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到
红球的准确几率是多少？
14、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒
上下？
15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被
污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出
4夸脱的水？
17、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，，闭上眼睛选出同样颜色
的两个，抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果
冻？
18、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
19、如果要你能去掉50个州的任何一个，那你去掉哪一个，为什么？
20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作
凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向
又拨一次开关。
问最后为关熄状态的灯的编号。
21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色
。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周
围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？
22、假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分
针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之
间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明没有由三个奇数组成
的奇数对。
24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这
3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。
确定每个开关具体管哪盏灯。
25、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将
两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？
26、下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么
。假设这个被拆开的字由5个字母组成：
1.共有多少种可能的组合方式？
2.如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？
3.找出一种解决这个问题的方法。
27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全
部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。
不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来
传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人
的速度过桥。
第一个女人：过桥需要1分钟；
第二个女人：过桥需要2分钟；
第三个女人：过桥需要5分钟；
第四个女人：过桥需要10分钟。
比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10
分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去
了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方
法？
28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你
从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶
。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。
B：疯狂计算
29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。
甲问乙："你知道是哪两个数吗？"乙说："不知道"；
乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"；
于是，乙说："那我知道了"；
随后甲也说："那我也知道了"；
这两个数是什么？
30、4，4，10，10，加减乘除，怎么出24点？
31、1000!有几位数，为什么？
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
sign(n)=1 n>0
33、编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
34、。。。
请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接
35、三层四层二叉树有多少种
36、1--100000 数列按一定顺序排列，有一个数字排错，如何纠错？写出最好
方法。两个数字呢？
37、链接表和数组之间的区别是什么？
38、做一个链接表，你为什么要选择这样的方法？
39、选择一种算法来整理出一个链接表。你为什么要选择这种方法？现在用
O(n)时间来做。
40、说说各种股票分类算法的优点和缺点。
41、用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍
。
42、用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越链接表。
43、用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法？
44、用一种算法使通用字符串相匹配。
45、颠倒一个字符串，优化速度，优化空间。
46、颠倒一个句子中的词的顺序，比如将"我叫克丽丝"转换为"克丽丝叫我"，
实现速度最快，移动最少。
47、找到一个子字符串，优化速度，优化空间。
48、比较两个字符串，用O(n)时间和恒量空间。
49、假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你
知道所有的整数都在1到1000（包括1000）之间。此外，除一个数字出现两次外，
其他所有数字只出现一次。假设你只能对这个数组做一次处理，用一种算法找出重
复的那个数字。如果你在运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方
式的算法吗？
50、不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。
C：创造性应用
51、营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生
，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？
52、如何将计算机技术应用于一幢100层高的办公大楼的电梯系统上？你怎样
优化这种应用？工作日时的交通、楼层或时间等因素会对此产生怎样的影响？
53、你如何对一种可以随时存在文件中或从因特网上拷贝下来的操作系统实施
保护措施，防止被非法复制？
54、你如何重新设计自动取款机？
55、假设我们想通过电脑来操作一台微波炉，你会开发什么样的软件来完成这
个任务？
56、你如何为一辆汽车设计一台咖啡机？
56、如果你想给微软的Word系统增加点内容，你会增加什么样的内容？
57、你会给只有一只手的用户设计什么样的键盘？
58、你会给失聪的人设计什么样的闹钟？
如有更好的解答，Kayven微博留言（E-mail）。
参考答案:
1、day1 给1 段，
day2 让工人把1 段归还给2 段，
day3 给1 段，
day4 归还1 2 段，给4 段。
day5 依次类推……
2、面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到
此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分
给第8个人。
4、假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就
应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只
看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白
，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子
，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑
帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。
5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等
等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别
的。我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力，这是开发软件
必备的能力之一。当然，题目只是手段，不是目的，最终得到一个结果固然是需要
的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记
者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN TOWER的草图，然后快
速估算支架和各柱的高度，以及球的半径，算出各部分体积，然后和各部分密度运
算，最后相加得出一个结果。
这一类的题目其实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你
是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。"
"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"
Mr Miller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题，考的都是人的
ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的。"
对于公司招聘的宗旨，Mr Miller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注
重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力
。
要求一：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关。
要求二：Long-termPotential(长远学习能力)。
要求三：TechnicSkills(技能)。
要求四：Professionalism(职业态度)。
6、她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数
。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也
不知道这道题的准确答案，"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路，"她如是
说。
7、分析：有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题
，最短只能做出在19分钟内过桥。
8、两边一起烧。
9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同
等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之
徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了
)
10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小
汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉
我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭
（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起
在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆
小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解
决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。
12、答案很容易计算的：
假设洛杉矶到纽约的距离为s
那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。
13、无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见。
14、因为人的两眼在水平方向上对称。
15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗，第三盒中取出三颗。
依次类推，称其总量。
16、比较复杂：
Ａ、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5)
在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。
B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2
Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2
Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3
Ｅ、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3
结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。
20、素数是关，其余是开。
29、允许两数重复的情况下
答案为x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1：为x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道积B=x*y=6
答案2：为x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道积B=x*y=8
解：
设这两个数为x，y.
甲知道两数之和 A=x+y；
乙知道两数之积 B=x*y；
该题分两种情况 ：
允许重复， 有(1 <= x <= y <= 30)；
不允许重复，有(1 <= x < y <= 30)；
当不允许重复，即(1 <= x < y <= 30)；
1)由题设条件：乙不知道答案
<=> B=x*y 解不唯一
=> B=x*y 为非质数
又∵ x ≠ y
∴ B ≠ k*k (其中k∈N)
结论(推论1)：
B=x*y 非质数且 B ≠ k*k (其中k∈N)
即：B ∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)
证明过程略。
2)由题设条件：甲不知道答案
<=> A=x+y 解不唯一
=> A >= 5；
分两种情况：
A=5，A=6时x，y有双解
A>=7 时x，y有三重及三重以上解
假设 A=x+y=5
则有双解
x1=1，y1=4；
x2=2，y2=3
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*4=4；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*3=6；
得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾 ，
故假设不成立，A=x+y≠5
假设 A=x+y=6
则有双解。
x1=1，y1=5；
x2=2，y2=4
代入公式B=x*y：
B1=x1*y1=1*5=5；(不满足推论1，舍去)
B2=x2*y2=2*4=8；
得到唯一解x=2，y=4
即甲知道答案
与题设条件："甲不知道答案"相矛盾
故假设不成立，A=x+y≠6
当A>=7时
∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解
B1=x1*y1=2*(A-2)
B2=x2*y2=3*(A-3)
∴ 符合条件
结论(推论2)：A >= 7
3)由题设条件：乙说"那我知道了"
=>乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即：
A=x+y， A >= 7
B=x*y， B ∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)
1 <= x < y <= 30
x，y存在唯一解
当 B=6 时：有两组解
x1=1，y1=6
x2=2，y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=6
当 B=8 时：有两组解
x1=1，y1=8
x2=2，y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 < 7∴不合题意，舍去)
得到唯一解 x=1，y=8
当 B>8 时：容易证明均为多重解
结论：
当B=6时有唯一解 x=1，y=6当B=8时有唯一解 x=1，y=8
4)由题设条件：甲说"那我也知道了"
=> 甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述，原题所求有两组解：
x1=1，y1=6
x2=1，y2=8
当x<=y时，有(1 <= x <= y <= 30)；
同理可得唯一解 x=1，y=4
31、
解：1000
Lg(1000!)=sum(Lg(n))
n=1
用3 段折线代替曲线可以得到
10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390
作为近似结果，好象1500~3000 都算对
32、F(n)=1 n>8 n<12
F(n)=2 n<2
F(n)=3 n=6
F(n)=4 n=other
使用+ - * /和sign(n)函数组合出F(n)函数
sign(n)=0 n=0
sign(n)=-1 n<0
：sign(n)=1 n>0
解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m 处取1 其他点取0 就可以了
34、米字形的画就行了
59、答案是和家人告别.
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二、18题
1、考虑一个双人游戏。游戏在一个圆桌上进行。每个游戏者都有足够多的硬币。他们需要在桌子上轮流放置硬币，每次必需且只能放置一枚硬币，要求硬币完全置于桌面内（不能有一部分悬在桌子外面），并且不能与原来放过的硬币重叠。谁没有地方放置新的硬币，谁就输了。游戏的先行者还是后行者有必胜策略？这种策略是什么？
答案：先行者在桌子中心放置一枚硬币，以后的硬币总是放在与后行者刚才放的地方相对称的位置。这样，只要后行者能放，先行者一定也有地方放。先行者必胜。
2、 用线性时间和常数附加空间将一篇文章的单词（不是字符）倒序。
答案：先将整篇文章的所有字符逆序（从两头起不断交换位置相对称的字符）；然后用同样的办法将每个单词内部的字符逆序。这样，整篇文章的单词顺序颠倒了，但单词本身又被转回来了。
3、 用线性时间和常数附加空间将一个长度为n的字符串向左循环移动m位（例如，"abcdefg"移动3位就变成了"defgabc"）。
答案：把字符串切成长为m和n-m的两半。将这两个部分分别逆序，再对整个字符串逆序。
4、一个矩形蛋糕，蛋糕内部有一块矩形的空洞。只用一刀，如何将蛋糕切成大小相等的两块？
答案：注意到平分矩形面积的线都经过矩形的中心。过大矩形和空心矩形各自的中心画一条线，这条线显然把两个矩形都分成了一半，它们的差当然也是相等的。
5、 一块矩形的巧克力，初始时由N x M个小块组成。每一次你只能把一块巧克力掰成两个小矩形。最少需要几次才能把它们掰成N x M块1x1的小巧克力？
答案：N x M - 1次显然足够了。这个数目也是必需的，因为每掰一次后当前巧克力的块数只能增加一，把巧克力分成N x M块当然需要至少掰N x M - 1次。
6、如何快速找出一个32位整数的二进制表达里有多少个"1"？用关于"1"的个数的线性时间？
答案1（关于数字位数线性）：for(n=0; b; b >>= 1) if (b & 1) n++;
答案2（关于"1"的个数线性）：for(n=0; b; n++) b &= b-1;
7、 一个大小为N的数组，所有数都是不超过N-1的正整数。用O(N)的时间找出重复的那个数（假设只有一个）。一个大小为N的数组，所有数都是不超过N+1的正整数。用O(N)的时间找出没有出现过的那个数（假设只有一个）。
答案：计算数组中的所有数的和，再计算出从1到N-1的所有数的和，两者之差即为重复的那个数。计算数组中的所有数的和，再计算出从1到N+1的所有数的和，两者之差即为缺少的那个数。
8、 给出一行C语言表达式，判断给定的整数是否是一个2的幂。
答案：(b & (b-1)) == 0
9、地球上有多少个点，使得从该点出发向南走一英里，向东走一英里，再向北走一英里之后恰好回到了起点？
答案：“北极点”是一个传统的答案，其实这个问题还有其它的答案。事实上，满足要求的点有无穷多个。所有距离南极点1 + 1/(2π)英里的地方都是满足要求的，向南走一英里后到达距离南极点1/(2π)的地方，向东走一英里后正好绕行纬度圈一周，再向北走原路返回到起点。事实上，这仍然不是满足要求的全部点。距离南极点1 + 1/(2kπ)的地方都是可以的，其中k可以是任意一个正整数。
10、A、B两人分别在两座岛上。B生病了，A有B所需要的药。C有一艘小船和一个可以上锁的箱子。C愿意在A和B之间运东西，但东西只能放在箱子里。只要箱子没被上锁，C都会偷走箱子里的东西，不管箱子里有什么。如果A和B各自有一把锁和只能开自己那把锁的钥匙，A应该如何把东西安全递交给B？
答案：A把药放进箱子，用自己的锁把箱子锁上。B拿到箱子后，再在箱子上加一把自己的锁。箱子运回A后，A取下自己的锁。箱子再运到B手中时，B取下自己的锁，获得药物。
11、 一对夫妇邀请N-1对夫妇参加聚会（因此聚会上总共有2N人）。每个人都和所有自己不认识的人握了一次手。然后，男主人问其余所有人（共2N-1个人）各自都握了几次手，得到的答案全部都不一样。假设每个人都认识自己的配偶，那么女主人握了几次手？
答案：握手次数只可能是从0到2N-2这2N-1个数。除去男主人外，一共有2N-1个人，因此每个数恰好出现了一次。其中有一个人(0)没有握手，有一个人(2N-2)和所有其它的夫妇都握了手。这两个人肯定是一对夫妻，否则后者将和前者握手（从而前者的握手次数不再是0）。除去这对夫妻外，有一个人(1)只与(2N-2)握过手，有一个人(2N-3)和除了(0)以外的其它夫妇都握了手。这两个人肯定是一对夫妻，否则后者将和前者握手（从而前者的握手次数不再是1）。以此类推，直到握过N-2次手的人和握过N次手的人配成一对。此时，除了男主人及其配偶以外，其余所有人都已经配对。根据排除法，最后剩下来的那个握手次数为N-1的人就是女主人了。
12、两个机器人，初始时位于数轴上的不同位置。给这两个机器人输入一段相同的程序，使得这两个机器人保证可以相遇。程序只能包含“左移n个单位”、“右移n个单位”，条件判断语句If，循环语句while，以及两个返回Boolean值的函数“在自己的起点处”和“在对方的起点处”。你不能使用其它的变量和计数器。
答案：两个机器人同时开始以单位速度右移，直到一个机器人走到另外一个机器人的起点处。然后，该机器人以双倍速度追赶对方。程序如下。
while(!at_other_robots_start) {
move_right 1
}
while(true) {
move_right 2
}
13、 如果叫你从下面两种游戏中选择一种，你选择哪一种？为什么？
a. 写下一句话。如果这句话为真，你将获得10美元；如果这句话为假，你获得的金钱将少于10美元或多于10美元（但不能恰好为10美元）。
b. 写下一句话。不管这句话的真假，你都会得到多于10美元的钱。
答案：选择第一种游戏，并写下“我既不会得到10美元，也不会得到10000000美元”。
14、你在一幢100层大楼下，有21根电线线头标有数字1..21。这些电线一直延伸到大楼楼顶，楼顶的线头处标有字母A..U。你不知道下面的数字和上面的字母的对应关系。你有一个电池，一个灯泡，和许多很短的电线。如何只上下楼一次就能确定电线线头的对应关系？
答案：在下面把2,3连在一起，把4到6全连在一起，把7到10全连在一起，等等，这样你就把电线分成了6个“等价类”，大小分别为1, 2, 3, 4, 5, 6。然后到楼顶，测出哪根线和其它所有电线都不相连，哪些线和另外一根相连，哪些线和另外两根相连，等等，从而确定出字母A..U各属于哪个等价类。现在，把每个等价类中的第一个字母连在一起，形成一个大小为6的新等价类；再把后5个等价类中的第二个字母连在一起，形成一个大小为5的新等价类；以此类推。回到楼下，把新的等价类区别出来。这样，你就知道了每个数字对应了哪一个原等价类的第几个字母，从而解决问题。
15、某种药方要求非常严格，你每天需要同时服用A、B两种药片各一颗，不能多也不能少。这种药非常贵，你不希望有任何一点的浪费。一天，你打开装药片A的药瓶，倒出一粒药片放在手心；然后打开另一个药瓶，但不小心倒出了两粒药片。现在，你手心上有一颗药片A，两颗药片B，并且你无法区别哪个是A，哪个是B。你如何才能严格遵循药方服用药片，并且不能有任何的浪费？
答案：把手上的三片药各自切成两半，分成两堆摆放。再取出一粒药片A，也把它切成两半，然后在每一堆里加上半片的A。现在，每一堆药片恰好包含两个半片的A和两个半片的B。一天服用其中一堆即可。
16、 你在一个飞船上，飞船上的计算机有n个处理器。突然，飞船受到外星激光武器的攻击，一些处理器被损坏了。你知道有超过一半的处理器仍然是好的。你可以向一个处理器询问另一个处理器是好的还是坏的。一个好的处理器总是说真话，一个坏的处理器总是说假话。用n-2次询问找出一个好的处理器。
答案：给处理器从1到n标号。用符号a->b表示向标号为a的处理器询问处理器b是不是好的。首先问1->2，如果1说不是，就把他们俩都去掉（去掉了一个好的和一个坏的，则剩下的处理器中好的仍然过半），然后从3->4开始继续发问。如果1说2是好的，就继续问2->3，3->4，……直到某一次j说j+1是坏的，把j和j+1去掉，然后问j-1 -> j+2；或者从j+2 -> j+3开始发问，如果前面已经没有j-1了（之前已经被去掉过了）。注意到你始终维护着这样一个“链”，前面的每一个处理器都说后面那个是好的。这条链里的所有处理器要么都是好的，要么都是坏的。当这条链越来越长，剩下的处理器越来越少时，总有一个时候这条链超过了剩下的处理器的一半，此时可以肯定这条链里的所有处理器都是好的。或者，越来越多的处理器都被去掉了，链的长度依旧为0，而最后只剩下一个或两个处理器没被问过，那他们一定就是好的了。另外注意到，第一个处理器的好坏从来没被问过，仔细想想你会发现最后一个处理器的好坏也不可能被问到（一旦链长超过剩余处理器的一半，或者最后没被去掉的就只剩这一个了时，你就不问了），因此询问次数不会超过n-2。
17、一个圆盘被涂上了黑白二色，两种颜色各占一个半圆。圆盘以一个未知的速度、按一个未知的方向旋转。你有一种特殊的相机可以让你即时观察到圆上的一个点的颜色。你需要多少个相机才能确定圆盘旋转的方向？
答案：你可以把两个相机放在圆盘上相近的两点，然后观察哪个点先变色。事实上，只需要一个相机就够了。控制相机绕圆盘中心顺时针移动，观察颜色多久变一次；然后让相机以相同的速度逆时针绕着圆盘中心移动，再次观察变色的频率。可以断定，变色频率较慢的那一次，相机的转动方向是和圆盘相同的。
18、有25匹马，速度都不同，但每匹马的速度都是定值。现在只有5条赛道，无法计时，即每赛一场最多只能知道5匹马的相对快慢。问最少赛几场可以找出25匹马中速度最快的前3名？（百度2008年面试题）
每匹马都至少要有一次参赛的机会，所以25匹马分成5组，一开始的这5场比赛是免不了的。接下来要找冠军也很容易，每一组的冠军在一起赛一场就行了（第6场）。最后就是要找第2和第3名。我们按照第6场比赛中得到的名次依次把它们在前5场比赛中所在的组命名为A、B、C、D、E。即：A组的冠军是第6场的第1名，B组的冠军是第6场的第2名……每一组的5匹马按照他们已经赛出的成绩从快到慢编号：
A组：1，2，3，4，5
B组：1，2，3，4，5
C组：1，2，3，4，5
D组：1，2，3，4，5
E组：1，2，3，4，5
从现在所得到的信息，我们可以知道哪些马已经被排除在3名以外。只要已经能确定有3匹或3匹以上的马比这匹马快，那么它就已经被淘汰了。可以看到，只有上表中粗体的那5匹马是有可能为2、3名的。即：A组的2、3名；B组的1、2名，C组的第1名。取这5匹马进行第7场比赛，第7场比赛的前两名就是25匹马中的2、3名。故一共最少要赛7场。
这道题有一些变体，比如64匹马找前4名。方法是一样的，在得出第1名以后寻找后3名的候选竞争者就可以了。
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三、16题
◆1． 有一个长方形蛋糕，切掉了长方形的一块（大小和位置随意），你怎样才能直直的一刀下去，将剩下的蛋糕切成大小相等的两块？
答案：将完整的蛋糕的中心与被切掉的那块蛋糕的中心连成一条线。这个方法也适用于立方体！请注意，切掉的那块蛋糕的大小和位置是随意的，不要一心想着自己切生日蛋糕的方式，要跳出这个圈子。
◆2． 有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的，（比如，如果标签写的是橘子，那么可以肯定筐里不会只有橘子，可能还有苹果）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，然后正确写出三筐水果的标签。
提示：从标着“混合”标签的筐里拿一只水果，就可以知道另外两筐装的是什么水果了。
◆3． 你有八个球。其中一个有破损，因此比其他球轻了一些。你有一架天平用来比较这些球的重量。如果只称两次，如何找出有破损的那个球？
◆4． 为什么下水道的井盖是圆的？
提示：方形的对角线比边长！
其他答案：1圆形的井盖可以由一个人搬动，因为它可以在地上滚。2圆形的井盖不必为了架在井口上而旋转它的位置。
◆5． 美国有多少辆车？
◆6． 你让一些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。金条被分成七小块，每天给出一块。如果你只能将金条切割两次，你怎样分给这些工人？
◆7． 一列时速15英里的火车从洛杉矶出发，驶向纽约。另外一列时速20英里的火车从纽约出发，驶向洛杉矶。如果一只鸟以每小时25英里的速度飞行，在同一时间从洛杉矶出发，在两列火车之间往返飞行，到火车相遇时为止，鸟飞了多远？
提示：想想火车的相对速度。
◆8． 你有两个罐子，分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。随意拿起一个罐子，然后从里面拿出一个玻璃球。怎样最大程度地增加让自己拿到红色球的机会？利用这种方法，拿到红色球的几率有多大？
◆9． 假设你站在镜子前，抬起左手，抬起右手，看看镜中的自己。当你抬起左手时，镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下？
◆10． 你有5瓶药，每个药丸重10克，只有一瓶受到污染的药丸重量发生了变化，每个药丸重9克。给你一个天平，你怎样一次就能测出哪一瓶是受到污染的药呢？
答案：
1 给5个瓶子标上1、2、3、4、5。
2 从1号瓶中取1个药丸，2号瓶中取2个药丸，3号瓶中取3个药丸，4号瓶中取4个药丸，5号瓶中取5个药丸。
3 把它们全部放在天平上称一下重量。
4 现在用1×10＋2×10＋3×10＋4×10＋5×10的结果减去测出的重量。
5 结果就是装着被污染的药丸的瓶子号码。
◆11． 如果你有一个容量为5夸脱的水桶和一个容量为3夸脱的水桶，怎样准确地量出4夸脱的水？
1.装满5夸脱水，并把部分水倒入3跨脱水桶，剩下2夸脱。
2.把3夸脱水倒掉
3.将5夸脱桶中的2夸脱水倒入3夸脱桶中。
4.将5夸脱桶再次装满
5.将5夸脱桶中的水倒入已有2夸脱水的3夸脱桶中，这样5夸脱桶中剩下的水刚好是4夸脱
◆12． 在开汽车的锁时，应该往哪个方向旋转钥匙？
◆13． 如果你可以移动50个州中的任何一个，你会挑哪个，为什么？
◆14． 有4条狗（4只蚂蚁或4个人）分别在一个广场的4个角落里。突然，它们同时以同样的速度追赶在自己顺时针方向的一个人，而且会紧追这个目标不放。它们需要多少时间才能相遇，相遇地点在哪里？
提示：它们将在广场中央相遇，所跑的距离与它们跑的路线无关。
◆15．从空中放下两列火车，每列火车都带着降落伞，降落到一条没有尽头的笔直的铁道上。两列火车之间的距离不清楚。两列车都面向同一个方向。在落地后，降落伞掉在地上，与火车分离。两列火车都有一个微芯片，可以控制它们的运动。两个芯片是相同的。两列火车都不知道自己的位置。你需要在芯片中写入编码，让这两列火车相遇。每行编码都有一定的执行命令的时间。
你能使用以下指令（而且只能用这些指令）：
MF—让火车朝前开
MB—让火车朝后开
IF（P）—如果火车旁边有降落伞，这个条件就得到了满足。
GOTO
答案：
A：MF
IF（P）
GOTO B
GOTO A
B：MF
GOTO B
解释：第一行只是让它们离开各自的降落伞。必须让它们离开自己的降落伞，这样后面的火车才能发现前面火车的降落伞，这样就满足了一个条件，它们就可以跳出起初遵守的编码。它们起初都在A这部分循环，直到后面的火车发现前面火车的降落伞，这时就转入B：并陷入B的循环。前面的火车还是没有找到降落伞，所以就不停地在A里面循环。由于每行编码都有一定的执行命令时间，完成A循环就比完成B费时，因此后面的火车（在B循环中）最终将赶上前面的火车。
16.有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
（1） 把2克重的砝 放在天平左端，分盐于天平两端直到平衡，此时，左端有盐69克，右端有盐71克。（2）取下天平左端的2克砝码换上7克重的砝码， 端重（69+7）76克，右端仍重71克，从左端取出5克盐后，天平两端平衡，这时左端 余64克盐。在取下天平两端物品。
（3） 用刚才称出的5克盐当作砝码，与2克、7克砝码合成14克砝码。从64克盐 取出14克，恰好剩下50克盐。则其余盐的重量就是90克
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四、18题
1.有A、B两个水杯，都没有刻度，也不允许做刻度。A杯装满水是5升，B杯装满水是3升。不借助别的任何，只用这两个杯子精确的得到4升水 1.先用B倒进A三升水 2.B再盛满，将A倒满：B内剩1升。 3.将A倒空：将B内的一升倒进A。 4.B再盛满3升。倒进A，则得4升。 2.给你一盒蛋糕，请你切成八份，分给在场的八个人，但蛋糕盒里还要有一份。 首先先把蛋糕切成八份，讲其中的七份分给在场的七个人，然后把蛋糕盒和其中的一分蛋糕分给没有蛋糕的人，就可以达到目的。 3.有一个说谎岛，上面居住着人还有吸血鬼，有一年岛上流行瘟疫，有一半的人和吸血鬼疯了，于是岛上有神志清醒的人和精神错乱的人，还有神志清醒的吸血鬼和精神错乱的吸血鬼，其中神志清醒的人和精神错乱的吸血鬼只说真话，而精神错乱的人和神志清醒的吸血鬼只说假话，并且他们回答问题只说“是”或“不是”；有一天岛上来了一位“逻辑博士”在岛上遇见了P，博士问了一个问题就分出他是人还是吸血鬼，博士又问了一个问题就分辨出他是神志清醒的还是精神错乱的。请写出博士问得两个问题；写出你的思路。 条件是：神志清醒的人和精神错乱的吸血鬼只说真话 精神错乱的人和神志清醒的吸血鬼之说假话 4.一天有个年轻人来到王老板店里买了一件礼物,这件礼物成本18元,标价21元。这个年轻人掏出100元来买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元,但是街坊后来发现那100元是**,王老板无奈还了街坊100元,问题是:王老板在这次交易中到底损失了多少钱????? 礼物成本价：18元 标 价：21元 老板找了79元给年轻人，而年轻人的100元是假的这样的话年轻人是得了一件成本价18元的礼物外加79元一共得到97元老板在这次的交易中损失了97元 5、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少 有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看 看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自 己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦 雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑 帽子？ 假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就 应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只 看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白 ，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子 ，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑 帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。 6.烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ? 两头一起烧、从绳子中间烧、将绳子对折烧 7.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒 上下？ 因为人的两眼在水平方向上对称
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1．一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。 2．一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来？ 3．在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？ 4．在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？ 5．怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。 6．27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？ 7．有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？ 8．有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 英文面试题目 1. Describe your greatest achievement in the past 4-5 years? 2. What are your short & long term career objectives? What do you think is the most ideal job for you? 3. Why do you want to join ? What do you think you can contribute to IBM? [NextPage] ============================================================ 五、IBM笔试3题 字母矩阵题目（15分钟） 给你一个矩阵： （一） （二） （三） （四） （五） 1 a b c d e 2 b c a e d 3 c b e a d 4 c e d b a 5 e d a c b 回答以下问题。 （1）将第一行和第四行交换后，第一行第四个字母下面的左边的下面的右边的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e （2）将所有出现在d左边的字母从矩阵中删掉。将所有出现在a左边的c字母从矩阵中删掉。如果矩阵中剩下的字母的种类的数目大于3，答案为原矩阵中左上方至右下方对角线上出现两次的字母。如果矩阵中剩下的字母的种类的数目小于或者等于3，答案为原矩阵中右上至左下对角线上出现4次的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e （3）将所有的a用4替换，所有的d用2替换，哪一列的总和 最大 ①第1列 ②第2列 ③第3列 ④第4列 ⑤第五列 （4）从左上角的字母开始，顺时针沿矩阵外围，第4次出现的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e （5）沿第5列从上到下，接着沿第3列从下到上，接着沿第4列从上到下，接着沿第1列从下到上，接着沿第2列从上到下，第1个出现5次的字母是 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e （6）从左上角的字母开始，顺时针沿矩阵外围，第4次出现的字母是以下哪个 。 ①a ②b ③c ④d ⑤e 智力题 1．有50家人家，每家一条狗。有一天警察通知，50条狗当中有病狗，行为和正常狗不一样。每人只能通过观察别人家的狗来判断自己家的狗是否生病，而不能看自己家的狗，如果判断出自己家的狗病了，就必须当天一枪打死自己家的狗。结果，第一天没有枪声，第二天没有枪声，第三天开始一阵枪响，问：一共死了几条狗？ 2．已知两个数字为1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积，甲问乙：“你知道是哪两个数吗？”乙说：“不知道”。乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”甲说：“也不知道”。于是，乙说：“那我知道了”，随后甲也说：“那我也知道了”，这两个数是什么？ 3．一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄。有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理的三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理的三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？ 答案： 1．死了3条（第几天枪响就有几条）。 简单分析：从有一条不正常的狗开始，显然第一天将会听到一声枪响。这里的要点是你只需站在那条不正常狗的主人的角度考虑。 有两条的话思路继续，只考虑有两条不正常狗的人，其余人无需考虑。通过第一天他们了解了对方的信息。第二天杀死自己的狗。换句话说每个人需要一天的时间证明自己的狗是正常的。有三条的话，同样只考虑那三个人，其中每一个人需要两天的时间证明自己的狗是正常的狗。 2．1和4，或者4和7。 3．分别是2，2，9。 简单分析： 1 1 11 11 伪穷举，呵呵 1 2 10 20 1 3 9 27 1 4 8 32 1 5 7 35 1 6 6 36 在所有的可能性中，只有这两个相同，如果经理的年龄为其他，则他下属就可以确定三个人分别为几岁了 2 2 9 36 所以只有两种可能：1，6，6或者2，2，9。如果是1，6，6的话，那么两个同样大的6岁的孩子应该都是黑头发 2 3 8 40 所以只有2，2，9比较合理，大的那个是黑头发，另外两个是黄毛丫头 2 4 7 56 2 5 6 60 3 3 7 42 3 4 6 72 3 5 5 75 4 4 5 80
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1.a,b两地 ，中间是沙漠 ，一卡车想从a到b ，油箱 里面能装3 t（假设）油，但只能 走一半的路，不能另外携带油桶 (提示：可以走到 中途某个地方把 油箱中的油 卸掉若干 藏于沙漠之中 ，然后返回a再装满油继续此过程 ）问最后一次在什么地方藏油 ？ 走到b之前在沙漠中最少需要几个埋藏地点 ？最少用多少油就可以了 ？（ 必须说出理由 ）
2.村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？
答案：第一种推论：
A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。
B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于２。
由此推理，如果第三天枪响，则有３条病狗。
第二种推论
1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。
2 若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。
由此，为2时，第一天看后2条狗必死。
3 若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。
由此，为3时，第二天看后3条狗必死。
4 若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。
由此，为4时，第三天看后4条狗必死。
5 余下即为递推了，由年n－1推出n。
答案：ｎ为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条
1．一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。
2．一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来？
3．在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？
4．在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？
5．怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。
6．27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？
7．有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？
8．有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
1~8题：1. 把管子弯过来两头对上。2.8天。3.不知道 4.说天上有10000个星星。5.绕着地球平均种。6.19瓶。7.相当于两个人在一条路上总有相遇的时候。8.一根香两头点，一根点一头，半小时后1根香着完，另一根两头点着完15分钟。
不知道对了几个。
IBM面试题目
1. Describe your greatest achievement in the past 4-5 years?
2. What are your short & long term career objectives? What do you think is the most ideal job for you?
3. Why do you want to join IBM? What do you think you can contribute to IBM?
第一道题：在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯？
答案：第一题，先在外面打开一个开关，过上一会儿，关掉，再打开第二个开关，进屋。现在灯 亮着的是第二个开关，摸剩下的两个，发热的是第一个开关控制，冷的是第三个开关。
第二道题：有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
答案：从一头点一根 另一根从两头点 两头点的烧完了 把点了一头的一根香的另一头也点了
第三道题：一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
答案：答案应该是2，2，9
（过程）举三个数相加得13的情况如下：
1 1 11(11) 1 2 10(20) 1 3 9(27) 1 4 8(32) 1 5 7(35)
1 6 6(36) 2 2 9(36) 2 3 8(48) 2 4 7(56) 2 5 6(60)
3 3 7(63) 3 4 6(72) 3 5 5(75)
4 4 5(80)
其中括号中的数字为三数之积，这里只有两种情况的数字相等，故父亲必然36。
否则那个下属必然可以判断出三个女孩的年龄，再根据只有一个女儿的头发是黑的，
因此排除了1，6，6的情况，即得答案 .
4. 100个人按高矮组成10*10的方队，横队称为行，纵队称为列。从每一行中挑出最高的一个人，共10人，再从这10个人中挑出最矮的一个人，记做甲；同时从每一列中挑出最矮的一个人，共10人，再从这十人中挑出最高的一个人，记做乙，甲和乙谁高，为什么？
IBM面试题
1,分金条问题：
你让某些人为你工作了七天， 你要用一根金条作为报酬。这根金条要被分成七块。你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分？
2。猴子搬香蕉问题：
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
3。飞机加油问题：
每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
4。硬币游戏：
16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。
谁最后拿硬币谁输。
问：A或B有无策略保证自己赢？
5。倒水问题：
也可以说是倒酒：）有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝？
6。帽子问题2：
有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。”
有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的?
7。年龄问题：
一普查員問一女人,“你有多少個孩子,他們多少歲?”女人回答:“我有三個孩子,他們的歲數相乘是36,歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”普查員立刻走到隔鄰,看了一看,回來說:”我還需要多少資料.”女人回答:“我現在很忙,我最大的孩子正在樓上睡覺.”普查員說:”謝謝,我己知道了
問題:那三個孩子的歲數是多少。
答案！！！！！！！！
第一题
切两次，把金条分成1/7，2/7，4/7三份，编号a，b，c
第一天，给a
第二天，给b，拿回a
第三天，给a，
第四天，给c，拿回a，b
第五天，给a
第六天，给b，拿回a
第七天，给a
答案！！！第二题
猴子先搬50个走的25米处，吃了25根香蕉，然后放在原地，回去搬另外50根香蕉，再搬到25米处，然后休息五分钟，搬起25米处的50根香蕉往家走，回到家还剩25根香蕉。
答案 ！！！！！第三题
先三架飞机起飞，飞到地球1／8处，三架飞机都还有3／4的油，其中一架给另外两架每架1／4的有，然后飞回，此时，另外两架满油；
这两架飞机飞到地球的1／4处时，两架飞机都有3／4的油，把其中一架的1／4的油给令一架，飞回，此时，最后一架满油；
当最后一架飞机飞到地球一半时，在终点反方向去一架飞机，他们在离终点1／4处相遇，此时，第一架飞机没油，第二架还有2／4的油，给第一架1／4的油，回飞；此时，终点再起飞一架飞机，反方向飞来；
三架飞机在离终点1／8处相遇，前两架无油，后一架还有3／4的油，分别给另两架1／4的油，一块回飞，OK了，如果基地可以加油的话，三架就ok了，如果不能，就得5架。
答案 ！！！！！第四题
此题，谁先拿谁就输，如果第一个人拿1个，第二个人就拿2个，如果第一个人拿2个，第二个人就拿1个，如果第一个人拿4个，地二个人就拿2个，只要第二个人保证于第一个人拿的球数相加是3的倍数，就赢定了。！！！！！
答案 ！！！第五题
8 5 3
8 5 0
8 2 3
8 0 3
8 3 0
5 3 3
5 6 0
2 6 3
2 8 1
2 8 0
2 5 3
5 5 0
3 4 3
6 4 0
6 1 3
6 3 0
8 0 1
8 0 0
5 0 3
5 0 0
2 0 3
0 0 0
答案第六题
如果A是白帽子的话，则B就知道自己是黑帽子了，因为如果B是白帽子，C就会看到两个白帽子了，但是C没有看到，所以........
有点只可意会，不可言传的意思，哈哈。
答案 ！！！！！第七题
三个数相乘的36的数有：2＋3＋6＝11；3＋3＋4＝10；1＋4＋9＝14；
1＋6＋6＝13；1＋3＋12＝16；2＋2＋9＝13；
普察员知道3个数相加的结果了，但是还不敢确定，就说明是
1＋6＋6＝13或2＋2＋9＝13 这两个和相同中的一个，
又因为大孩子在楼上睡觉，所以排除1＋1＋6＝13
所以 结果是 2＋2＋9＝13
5.字母矩阵题目（15分钟）
给你一个矩阵：
（一） （二） （三） （四） （五）
1 a b c d e
2 b c a e d
3 c b e a d
4 c e d b a
5 e d a c b
回答以下问题。
（1）将第一行和第四行交换后，第一行第四个字母下面的左边的下面的右边的字母是 。
①a ②b ③c ④d ⑤e
（2）将所有出现在d左边的字母从矩阵中删掉。将所有出现在a左边的c字母从矩阵中删掉。如果矩阵中剩下的字母的种类的数目大于3，答案为原矩阵中左上方至右下方对角线上出现两次的字母。如果矩阵中剩下的字母的种类的数目小于或者等于3，答案为原矩阵中右上至左下对角线上出现4次的字母是 。
①a ②b ③c ④d ⑤e
（3）将所有的a用4替换，所有的d用2替换，哪一列的总和 最大
①第1列 ②第2列 ③第3列 ④第4列 ⑤第五列
（4）从左上角的字母开始，顺时针沿矩阵外围，第4次出现的字母是 。
①a ②b ③c ④d ⑤e
（5）沿第5列从上到下，接着沿第3列从下到上，接着沿第4列从上到下，接着沿第1列从下到上，接着沿第2列从上到下，第1个出现5次的字母是 。
①a ②b ③c ④d ⑤e
（6）从左上角的字母开始，顺时针沿矩阵外围，第4次出现的字母是以下哪个 。
①a ②b ③c ④d ⑤e
2．已知两个数字为1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积，甲问乙：“你知道是哪两个数吗？”乙说：“不知道”。乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”甲说：“也不知道”。于是，乙说：“那我知道了”，随后甲也说：“那我也知道了”，这两个数是什么？
答案：1和4，或者4和7
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八、IBM七十智力题和解答
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的?
设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。
小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林。
于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机；
小黄有109/260≈41.9%的生机；
小林有24.5%的生机。
哦，这样，那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人，谁活着打谁；
小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！
最后李，黄，林存活率约38：27：35；
菜鸟活下来抱得美人归的几率大。
李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73
李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7*0.4可能性李林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题
是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？
底下放一个1，然后2 3放在1上面，另外的4 5竖起来放在1的上面。
【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？ 方块5
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
经过第一轮，说明任何两个数都是不同的。第二轮，前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差，即x－y＝144。这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y，解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差。因此是两数之和，即x＋y＝144。同理，这时1，2都满足，必然要使3不满足，即x－y＝2y，两方程联立，可得x＝108，y＝36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号，二号），第二轮（三号，一号，二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件，两个数的和是第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就是36和72的和，144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是72的话，那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72，B的思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72，108的话就是36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36，那么，C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36，C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：
如果假设自己（C）头上是0，那么，A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0，A的思路：这种情况下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了），那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了。
史上最雷人的应聘者
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
15%*80%/(85％×20％＋15%*80%)
【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？
f(x)=(60-2x)*x,当x=15时，有最大值450。
450×4
【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马） 6种结果
【13】1=5，2=15，3=215，4=2145那么5=?
因为1=5，所以5=1．
【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。
如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]，说起来太复杂，这里就不讲了。
【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
2元
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.
A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.
B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.
【17】前提：
1 有五栋五种颜色的房子
2 每一位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：１ 英国人住在红房子里
２ 瑞典人养了一条狗
３ 丹麦人喝茶
４ 绿房子在白房子左边
５ 绿房子主人喝咖啡
６ 抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７ 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８ 住在中间那间房子的人喝牛奶
９ 挪威人住第一间房子
